Teoría de la Elasticidad Lineal - Parte 21

Teniendo todas las ecuaciones de la elasticidad lineal en un formato conveniente para su resolución, comprobamos que la vía analítica es muy compleja y restringida a geometrías y condiciones muy sencillas. Simplemente sucede que "la mayoría de las soluciones reales no son polinomios" ni tienen expresiones explícitas como quisiéramos. La óptica de resolución numérica plantea al menos dos grandes alternativas: aproximar derivadas con diferencias finitas (Método de las Diferencias Finitas MDF) o armar una función muy flexible, polinómica a trozos, comandada por "n" parámetros y obtener de forma aproximada los mismos "armando un sistema de nxn ecuaciones linealmente independientes" (Métodos de Resíduos Ponderados MRP, con el Método de Elementos Finitos MEF como caso particular). Lo más curioso es que, por distintos que parezcan estos métodos, es posible observar finalmente que todos ellos responden a la misma idea general: PROPONER UNA FUNCION Y APROXIMARLA A TRAVES DE LA PONDERACION DE LOS RESIDUOS QUE PROVOCAN EN LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.

  1. Step 1: Soluciones aproximadas por métodos numéricos



  2. Step 2: Forma diferencial y método de las diferencias finitas





  3. Step 3: Forma integral y métodos de residuos ponderados (caso particular: elementos finitos)







Comments