Teoría de la Elasticidad Lineal - Parte 2
Es importante retomar las ideas de una teoría previa y mucho más sencilla, derivada de la Resistencia de Materiales, cuyo modelo de cálculo es algebraico y fácil de aplicar manualmente. Resulta sorprendente que tan solo con obviar una de sus hipótesis (la de Bernoulli) el desarrollo teórico termine en esta nueva teoría, cuyo modelo matemático es de Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales y la única forma práctica de resolverlo sea a través de Métodos Numéricos.
-
Step 1: RM vs. TEL
Es importante comprender que ambas teorías son complementarias. La de RM (Resistencia de Materiales) tiene un modelo matemático sencillo, algebraico, basado en poca teoría y mucha experimentación. En cambio, la TEL (Teoría de la Elasticidad Lineal) tiene mucha matemática y un único ensayo de materiales, y llega a un modelo con EDP´s (ecuaciones diferenciales en derivadas parciales) que es capaz de encontrar resultados mucho más profundos y generales que la RM, pero a costa de aplicar métodos numéricos (los cuales también hay que aprender).
De todas formas, la TEL no reemplaza a la RM sino que se complementan porque la TEL solo hace "verificaciones" y debes proveerle la geometría de la pieza, en cambio la RM es capaz de "dimensionar" la pieza a partir de sus apoyos y cargas.
Por ello, es común predimensionar las piezas usando RM y luego verificarlas y refinarlas usando TEL.
